APUNTES MATEMATICOS: Regla De Cramer!

viernes, 15 de agosto de 2014

La regla de Cramer se aplica para resolver sistemas de ecuaciones lineales que cumplan las siguientes condiciones:

1 El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas.

2 El determinante de la matriz de los coeficientes es distinto de cero.

Ejemplo de la resolución de un sistema simple de 2x2:

Dado

3x+1y = 9\,

2x+3y = 13\,

que matricialmente es:

\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 9 \\ 13 \end{bmatrix}

x e y pueden ser resueltos usando la regla de Cramer

x = \frac { \begin{vmatrix} 9 & 1 \\ 13 & 3 \end{vmatrix} } { \begin{vmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 3 \end{vmatrix} } = { 9*3 - 1*13 \over 3*3 - 1*2} = 2

y = \frac { \begin{vmatrix} 3 & 9 \\ 2 & 13 \end{vmatrix} } { \begin{vmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 3 \end{vmatrix} } = { 3*13 - 9*2 \over 3*3 - 1*2} = 3

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