Como Hallar La Hipotenusa!

Los pasos a seguir serán los siguientes:

	Cuando se calcula la hipotenusa aplicamos directamente el Teorema de Pitágoras
	Sustituimos cada cateto por su valor: el cateto x por 4 , el cateto y por 3
	Realizamos los cuadrados
	Sumamos
	Como la hipotenusa está elevada al cuadrado, hay que hacer la raíz
	Solución final: la hipotenusa vale 5

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Teorema Del Cateto

En todo triángulo rectángulo un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.

a  hipotenusa

b y c  catetos

m  proyección del cateto b sobre la hipotenusa

n  proyección del cateto c sobre la hipotenusa

EJEMPLO:

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 30 cm y la proyección de un cateto sobre ella 10.8 cm. Hallar el otro cateto.

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Teorema De Pitagoras!

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

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Regla de Sarrus

La regla de Sarrus es un método fácil para memorizar y calcular un determinante 3×3. Recibe su nombre del matemático francés Pierre Frédéric Sarrus.
                                               

Pierre Sarrus (1798, 1861) fue un matemático francés que estableció una regla para calcular determinantes de orden 3.
Los términos con signo + están formados por los elementos de la diagonal principal y los de las diagonales paralelas con su correspondiente vértice opuesto.

Regla De Cramer!

La regla de Cramer se aplica para resolver sistemas de ecuaciones lineales que cumplan las siguientes condiciones:

 1  El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas.

 2  El determinante de la matriz de los coeficientes es distinto de cero.

Ejemplo:

Ejemplo de la resolución de un sistema simple de 2x2:

Dado

que matricialmente es:

x e y pueden ser resueltos usando la regla de Cramer

Metodo De Reduccion!

AQUI ESTAN LOS PASOS PARA RESOLVER POR METODO DE REDUCCION:

1. Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.

2. La restamos, y desaparece una de las incógnitas.

3. Se resuelve la ecuación resultante.

4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.

5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

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Metodo De Sustitucion!

AQUI ESTAN LOS PASOS PARA RESOLVER POR METODO DE SUSTITUCION:

1. Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.

2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.

3. Se resuelve la ecuación.

4. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.

5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema

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Metodos de Igualacion!

AQUI ESTAN LOS PASOS PARA RESOLVER POR METODO DE IGUALACION:

1 Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.

2Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.

3Se resuelve la ecuación.

4El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.
5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

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Gottfried Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz es también conocido como barón Gottfried Wilhelm von Leibniz. Filósofo, matemático y estadista alemán, se le considera uno de los mayores intelectuales del siglo XVII.
Ocupa un lugar igualmente importante tanto en la historia de la filosofía como en la de las matemáticas. Inventó el cálculo infinitesimal, independientemente de Newton, y su notación es la que se emplea desde entonces. También inventó el sistema binario, fundamento de virtualmente todas las arquitecturas de las computadoras actuales. Fue uno de los primeros intelectuales europeos que reconocieron el valor y la importancia del pensamiento chino y de la China como potencia desde todos los puntos de vista.

Georg Cantor

¿Cuán grande es un conjunto infinito? Cantor hizo ver que hay una jerarquía de infinitos, cada uno "mayor" que su precedente. Su teoría es una de las piedras angulares de la matemática

¿La Hipótesis del continuo de Cantor es verdadera o falsa ?¿ Qué ha pasado con el problema del cardinal del continuo después de Gödel y Cohen ? Para enterarse se pueden leer los artículos del Prof J.A. Amor y del Prof. Carlos Di Prisco que aparecen en la biblioteca digitales de este blog. Hacer clic en la imagen y aparecerá la lista de artículos y libros de la biblioteca digital.

Georg Cantor (1845-1918),considerado el padre de la Teorìa de Conjuntos. En el primer pàrrafo del primer capìtulo de una de sus obras, FUNDAMENTOS PARA UNA TEORIA GENERAL DE CONJUNTOS, dice: "La presedente exposiciòn de mis investigaciones en Teorìa de Conjuntos ha llegado a un punto en el que su continuaciòn depende de una extensiòn del verdadero concepto de nùmero màs allà de los lìmites conocidos, y esta extensiòn va en una direcciòn que hasta donde yo sè no habìa sido explorada antes por nadie". ¿ Y cuàles son esos nuevos nùmeros a los cuales se refiere Cantor?. Es conocido que son los nùmeros transfinitos: LOS NÙMEROS ORDINALES(infinitos) Y LOS NÙMEROS CARDINALES(infinitos).

Tales De Mileto

Nació y murió en Mileto (actualmente Turquía). Personaje semi-legendario. Fue el Primero de los Siete Sabios de Grecia.
De los escasos datos que poseemos de él, sabemos que fue un eminente representante de los conocimientos y la sabiduría de su época.Fue un hombre esencialmente práctico como comerciante, hábil en ingeniería, astrónomo, estadista y geómetra.

PRINCIPALES APORTACIONES A LAS MATEMÁTICAS:

• El fundador de las matemáticas griegas, y más exactamente el fundador de la geometría griega.
• El teorema de Tales.
• Invención de la demostración matemática rigurosa.
•  Las primeras demostraciones de teoremas geométricos mediante razonamiento lógico.
• Todo diámetro bisecta a la circunferencia.
• Los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales.
• Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
• Dos triángulos que tienen dos ángulos y un lado iguales son iguales.
• Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.
• Descubrió la constelación de la Osa Menor y que consideraba a la Luna 700 veces menor que el sol.
• Explicó los eclipses de sol y de luna.
• Determinó el número correcto de días del año.
• Fue el primero en estudiar el fenómeno magnético.